Black-Scholes-Modell

Das Black-Scholes-Modell ist ein von den Wirtschaftswissenschaftlern Fischer Black, Myron Samuel Scholes und Robert C. Merton entwickelter mathematischer Ansatz, der unter anderem zur Bewertung von Aktienoptionen eingesetzt werden kann. Scholes und Merton erhielten für ihre Arbeit den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften im Jahr 1997. Fischer Black war zu diesem Zeitpunkt bereits verstorben. Das Black-Scholes-Modell hat sich auch in der Praxis zur Bewertung von Optionen durchgesetzt. In seiner ursprünglichen Version kann mit dem Black-Scholes-Modell der Wert einer europäischen Call-Option berechnet werden.

Wenn das Black-Scholes-Modell zur Ermittlung des fairen Preises einer Aktienoption eingesetzt wird, fließen der Basispreis der Option, der aktuelle Kurs des Basiswerts, die erwartete Volatilität des Basiswerts, der während der Laufzeit der Option erzielbare risikofreie Zinssatz und die Restlaufzeit der Option in die Berechnung ein. Von diesen Größen ist letztlich nur die erwartete Volatilität bei Abschluss eines Optionsgeschäfts unbekannt, so dass die Preisvorstellung eines Käufers oder Verkäufers einer Option letztlich einer bestimmten Einschätzung der erwarteten Volatilität entspricht.

In der Realität liegen die Kurse von Aktienoptionen meist recht nahe an den mit Hilfe des Black-Scholes-Modells berechneten theoretischen Werten. Es gibt aber auch signifikante Abweichungen, die regelmäßig auftreten. So werden Optionen, deren Basispreis weit vom aktuellen Kurs entfernt liegt, oft zu einem höheren Kurs gehandelt, als es dem Black-Scholes-Modell entspricht. Dies wird u.a. auf das Bedürfnis einiger Anleger, sich gegen extreme Marktbewegungen abzusichern, zurückgeführt.

Im Internet gibt es zahlreiche Programme, die unter anderem auf Basis des Black-Scholes-Modells den fairen Wert einer Option oder eines Optionsscheins berechnen. Diese Programme werden als Optionsrechner oder Optionsscheinrechner bezeichnet.